PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS

Abstrak: Segitiga  Sierpinski  dapat  dikategorikan  sebagai  fraktal  linier  dan  mempunyai  sifat  selfsimilarity, yaitu dalam hal ini identik sampai pada iterasi tak-hingga. Pembangkitan segitiga Sierpinski  dapat  dilakukan  dengan  memanfaatkan  transformasi  affine  pada  suatu  segitiga. Dalam artikel ini segitiga Sierpinski akan dibangkitkan melalui dilasi dan translasi terhadap benda  berbasis  segitiga  atau  benda  geometris  lainnya.  Ada  dua  algoritma  yang  akan digunakan.  Pertama,  algoritma  yang  bertujuan  membangkitkan  segitiga  berwarna  yang ditempatkan  pada  segitiga  kosong.  Segitiga  Sierpinski  yang  didapatkan  pada  suatu  iterasi didilasi  menjadi  setengahnya  dan  ditempatkan  pada  satu  titik  sudut.  Hasil  dilasi  ini ditranslasikan ke kedua titik sudut lainnya sehingga membentuk segitiga Sierpinski pada iterasi berikutnya.  Kedua,  algoritma  yang  membangkitkan  segitiga  kosong  dan  ditempatkan  pada segitiga  berwarna.  Setiap  segitiga  kosong  pada  iterasi  berikutnya  akan  diduplikasi  menjadi satu  segitiga  kosong  dari  dilasi  setengahnya  dan  dua  segitiga  kosong  yang  diperoleh  dari translasi  hasil  dilasi  tersebut.  Proses  seperti  ini  dilanjutkan  pada  iterasi  berikutnya  dan diberlakukan pada semua segitiga kosong yang terbentuk.

Kata kunci:  fraktal, segitiga Sierpinski, dilasi, translasi

Penulis: KOSALA DWIDJA PURNOMO

Kode Jurnal: jpmatematikadd140323

Artikel Terkait :

Jp Matematika dd 2014

• PENURUNAN MODEL TRAFFIC FLOW BERDASARKAN HUKUM-HUKUM KESETIMBANGAN
• PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL FOKKER-PLANCK DENGAN METODE GARIS
• KETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL
• KEAKURATAN SOLUSI PADA PERSAMAAN DIFUSI MENGGUNAKAN SKEMA CRANK-NICOLSON
• FAKTORISASI GRAF BARU YANG DIHASILKAN DARI PEMETAAN TITIK GRAF SIKEL PADA BILANGAN BULAT POSITIF
• DISKRITISASI PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL POLA PEMBENTUKAN SEL
• DESKRIPSI PENGARUH PARAMETER TERHADAP KESTABILAN PERILAKU SISTEM BANDUL GANDA SEDERHANA
• TEOREMA TITIK TETAP DI RUANG BANACH
• ANALISIS METODE BINOMIAL DIPERCEPAT PADA PERHITUNGAN HARGA OPSI EROPA
• MODEL PERGERAKAN TUMPAHAN MINYAK DI PERAIRAN SELAT SUNDA
• MODEL REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL UNTUK MENENTUKAN PILIHAN SEKOLAH LANJUTAN TINGKAT ATAS PADA SISWA SMP
• PENERAPAN LOGIKA FUZZY DAN SEM UNTUK MENGUKUR KEDALAMAN SPIRITUAL DOSEN, KARYAWAN, DAN MAHASIS
• ANALISIS PERILAKU DINAMIK PADA SEL T CD4+ DAN SEL T CD8+ TERHADAP INFEKSI MIKOBAKTERIUM
• OPTIMASI PARAMETER NEURAL NETWORK PADA DATA TIME SERIES UNTUK MEMPREDIKSI RATA-RATA KEKUATAN GEMPA PER PERIODE (Studi Kasus Gempa Bumi di Maluku Utara)
• APLIKASI QUASIGROUP DALAM PEMBENTUKAN KUNCI RAHASIA PADA ALGORITMA HIBRIDA
• PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS DITINJAU DARI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF DAN KEMAMPUAN IPA
• PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN TEORI PEMBELAJARAN PERILAKU PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS
• MODEL DIAGNOSTIK KESULITAN BELAJAR SISWA BERBASIS UJIAN NASIONAL: IMPLEMENTASI PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA
• PENINGKATAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA SMP DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
• PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SMA DITINJAU DARI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF DAN KEMAMPUAN BAHASA INGGERIS
• PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF, PERILAKU BERKARAKTER DAN PENGETAHUAN DASAR SISWA TERHADAP HASIL BELAJAR
• PERBEDAAN HASIL BELAJAR DITINJAU DARI PEMBELAJARAN KOOPERATIF, PERILAKU BERKARAKTER DAN DISPOSISI MATEMATIS
• PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) DAN ASSESMEN KINERJA TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH PROGRAM LINEAR
• MODEL DIAGNOSTIK KESULITAN BELAJAR SISWA BERBASIS UJIAN NASIONAL
• MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN PROBLEM POSING