PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS
Abstrak: Segitiga Sierpinski
dapat dikategorikan sebagai
fraktal linier dan
mempunyai sifat selfsimilarity, yaitu dalam hal ini identik
sampai pada iterasi tak-hingga. Pembangkitan segitiga Sierpinski dapat
dilakukan dengan memanfaatkan
transformasi affine pada
suatu segitiga. Dalam artikel ini
segitiga Sierpinski akan dibangkitkan melalui dilasi dan translasi terhadap benda berbasis
segitiga atau benda
geometris lainnya. Ada
dua algoritma yang
akan digunakan. Pertama, algoritma
yang bertujuan membangkitkan
segitiga berwarna yang ditempatkan pada
segitiga kosong. Segitiga
Sierpinski yang didapatkan
pada suatu iterasi didilasi menjadi
setengahnya dan ditempatkan
pada satu titik
sudut. Hasil dilasi
ini ditranslasikan ke kedua titik sudut lainnya sehingga membentuk
segitiga Sierpinski pada iterasi berikutnya.
Kedua, algoritma yang
membangkitkan segitiga kosong
dan ditempatkan pada segitiga berwarna.
Setiap segitiga kosong
pada iterasi berikutnya
akan diduplikasi menjadi satu
segitiga kosong dari
dilasi setengahnya dan
dua segitiga kosong
yang diperoleh dari translasi hasil
dilasi tersebut. Proses
seperti ini dilanjutkan
pada iterasi berikutnya
dan diberlakukan pada semua segitiga kosong yang terbentuk.
Penulis: KOSALA DWIDJA PURNOMO
Kode Jurnal: jpmatematikadd140323
