FAKTORISASI GRAF BARU YANG DIHASILKAN DARI PEMETAAN TITIK GRAF SIKEL PADA BILANGAN BULAT POSITIF
ABSTRACT: Faktor merupakan
subgraf merentang dari suatu graf. Subgraf merentang terdiri dari himpunan
pasangan titik yang tidak saling terhubung dan selalu berbentuk graf beraturan
satu, ini dapat disebut sebagai graf yang memiliki 1-faktor. Ketika himpunan
titik dari graf sikel Cn dipetakan pada bilangan bulat positif yang dibatasi
oleh derajatnya maka akan menghasilkan graf baru Cn* yang memiliki 1-faktor
dengan ciri-ciri fungsi tertentu. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
ciri-ciri fungsi yang menghasilkan graf baru Cn* yang dihasilkan dari graf Cn
akan memiliki 1-faktor. Adapun Langkah-langkah untuk memperoleh hasil dari
penelitian ini adalah: (1) menggambar graf sikel Cn, (2) menentukan
kemungkinan-kemungkinan dari fungsi f(Cn) →{1,2}, (3) menentukan D(x), (4)
menentukan s(x) dan S(x), (5) Menentukan graf baru Cn*=(V∗,E∗), (6) Faktorisasi graf baru Cn* dengan
menunjukkan himpunan pasangannya. Hasil dari penelitian ini adalah ciri-ciri
fungsi yang menghasilkan graf baru Cn* yang memiliki 1-faktor dengan
membedakan untuk banyak titik ganjil dan banyak titik genap sebagaimana
berikut:
- Fungsi dengan banyak n atau satu titik dipetakan ke 2 untuk n ganjil
- Fungsi dengan banyak n titik dipetakan ke 2 atau 1 untuk n genap
Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan penelitian ini
untuk graf lainnya.
Kata Kunci: Faktorisasi, 1-faktor, f-faktor, Graf Sikel (Cn)
Penulis: Nova Nevisa, Wahyu
Henky Irawan
Kode Jurnal: jpmatematikadd141540
