KETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL
ABSTRACT: Dalam artikel ini
akan dibahas tentang cara untuk mengetahui suatu R-modul adalah modul bebas
atau bukan dengan memanfaatkan suatu modul bebas sebagai R-modul melalui media
homomorfisma modul. Penelitian ini menggunakan metode kajian kepustakaan
(library research), yaitu melakukan penelitian untuk memperoleh data-data dan
informasi serta objek yang digunakan dalam pembahasan masalah tersebut.
Berdasarkan pembahasan dapat diperoleh bahwa suatu R-modul merupakan modul
bebas jika R-modul tersebut isomorfik dengan suatu modul bebas sebagai R-modul.
Artinya, suatu R-modul merupakan modul bebas jika terdapat suatu isomorfisma
dari R-modul tersebut ke suatu modul bebas yang juga merupakan suatu R-modul.
Lebih jauh lagi, jika suatu R-modul adalah modul bebas, maka R-modul tersebut
isomorfik dengan R^n, dimana n adalah kardinalitas dari basis bagi R-modul
tersebut.
Penulis: Khusnul Afifa,
Abdussakir
Kode Jurnal: jpmatematikadd141542
